酸塩基平衡式の計算方法と臨床応用の基礎

酸塩基平衡の式と計算方法

酸塩基平衡のHenderson-Hasselbalch式の基本原理

血液の酸塩基平衡を理解する上で最も重要な公式がHenderson-Hasselbalch式です。この式は以下のように表されます：
pH = 6.1 + log [HCO3⁻]/0.03×PCO2
この式における各要素の意味を詳しく解説すると。

 

• pH: 血液の酸性度を示す指標（正常値：7.35-7.45）
• 6.1: 炭酸の解離定数（pKa）
• [HCO3⁻]: 重炭酸イオン濃度（正常値：22-26 mEq/L）
• PCO2: 二酸化炭素分圧（正常値：35-45 mmHg）
• 0.03: 二酸化炭素の溶解度係数

この式が示すように、血液のpHは重炭酸イオン（代謝性因子）と二酸化炭素分圧（呼吸性因子）の比率によって決定されます。比率が重要であり、どちらか単独の絶対値には影響されません。

酸塩基平衡の式による血液ガス分析の計算手順

実際の臨床現場で血液ガス分析を評価する際の計算手順を説明します：
Step 1: pH値の確認

• pH < 7.35：アシデミア（酸血症）
• pH > 7.45：アルカレミア（アルカリ血症）
• pH 7.35-7.45：正常範囲

Step 2: 代償機構の評価
Henderson-Hasselbalch式を用いて、以下を計算します。

 

呼吸性酸塩基平衡異常の場合

• 代謝性代償：予想HCO3⁻ = 24 + 0.4 × (実測PCO2 - 40)
• 急性変化：HCO3⁻は1 mEq/L変化（PCO2が10 mmHg変化あたり）
• 慢性変化：HCO3⁻は3-4 mEq/L変化（PCO2が10 mmHg変化あたり）

代謝性酸塩基平衡異常の場合

• 呼吸性代償：予想PCO2 = 40 + 1.2 × (実測HCO3⁻ - 24)
• Winter式：予想PCO2 = 1.5 × HCO3⁻ + 8 ± 2

酸塩基平衡の式を用いた臨床診断への応用

Henderson-Hasselbalch式は臨床診断において極めて重要な役割を果たします。以下に具体的な応用例を示します：
代謝性アシドーシスの診断

• pH < 7.35、HCO3⁻ < 22 mEq/L
• アニオンギャップの計算：AG = Na⁺ - (Cl⁻ + HCO3⁻)
• 正常アニオンギャップ：8-12 mEq/L
• 高アニオンギャップ：糖尿病性ケトアシドーシス、乳酸アシドーシス等
• 正常アニオンギャップ：下痢、尿管空腸吻合等

代謝性アルカローシスの診断

• pH > 7.45、HCO3⁻ > 26 mEq/L
• 尿中Cl⁻濃度による分類。
• 低Cl⁻尿（<20 mEq/L）：嘔吐、利尿薬
• 高Cl⁻尿（>40 mEq/L）：原発性アルドステロン症

呼吸性酸塩基平衡異常

• 呼吸性アシドーシス：pH < 7.35、PCO2 > 45 mmHg
• 呼吸性アルカローシス：pH > 7.45、PCO2 < 35 mmHg

酸塩基平衡のStewart式による高度な病態解析

従来のHenderson-Hasselbalch式では説明困難な複雑な病態に対して、Stewart approachが注目されています。この理論では以下の3つの独立変数で酸塩基平衡を説明します：
Strong Ion Difference（SID）
SID = [Na⁺] + [K⁺] + [Ca²⁺] + [Mg²⁺] - [Cl⁻] - [乳酸⁻]

• 正常値：40-42 mEq/L
• SID低下：代謝性アシドーシス
• SID上昇：代謝性アルカローシス

Total Weak Acid（Atot）
主にアルブミンとリン酸から構成

• アルブミン低下：代謝性アルカローシス
• リン酸上昇：代謝性アシドーシス

PCO2（二酸化炭素分圧）
呼吸による調節因子
Stewart式の利点。

 

• 高クロール血症性代謝性アシドーシスの理解が容易
• 低アルブミン血症による代謝性アルカローシスの定量化
• 輸液による酸塩基平衡への影響の予測

臨床応用例
敗血症患者における複雑な酸塩基平衡異常。

 

• 高乳酸血症によるSID低下（代謝性アシドーシス）
• 低アルブミン血症による代償性アルカローシス
• 過換気による呼吸性アルカローシス

これらの複合的な変化をStewart式で定量的に評価することで、より精密な治療戦略を立てることが可能になります。

 

酸塩基平衡の式計算における最新の数値解析手法

現代の臨床現場では、コンピューターを活用した高度な酸塩基平衡解析が可能になっています。特に以下の手法が注目されています：
Excelゴールシーク機能の活用

• 複雑な方程式系の数値解析
• 治療前後のpH予測
• 補正液投与量の最適化計算

多変数非線形方程式の解法
Stewart理論に基づく完全なモデルでは、以下の方程式系を同時に解く必要があります。

 

1. 電気的中性の法則
2. 質量保存の法則
3. 平衡定数の関係式

これらの方程式は非線形であり、解析的解法が困難なため、数値解析が必要です。
臨床現場での実践的応用

• リアルタイムでの酸塩基平衡予測
• 個別化された補正治療プログラム
• 重症患者における経時的変化の追跡

数学的モデリングの進歩
最新の研究では、細胞レベルでの酸塩基輸送を考慮した数学モデルも開発されています。これらのモデルは：

• 細胞内外のpH変動の相互作用
• 複数の緩衝系の同時作用
• 膜輸送体の動的挙動

これらを統合的に解析することで、従来の静的な式では捉えきれない動的な生理現象の理解が深まっています。

 

将来展望
人工知能（AI）を活用した酸塩基平衡解析システムの開発も進んでおり、大量の臨床データから最適な治療方針を提案するシステムの実用化が期待されています。これにより、個々の患者の病態に応じたより精密な医療が可能になると考えられます。

 

酸塩基平衡の式は、基本的なHenderson-Hasselbalch式から最新の数値解析手法まで、医療従事者にとって不可欠な知識です。これらの理論と計算手法を適切に理解し活用することで、患者の病態を正確に把握し、最適な治療を提供することができます。